Один из внешних углов прямоугольного

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза - 4√ 2 см. Чему равны катеты данного треугольника? 1) 4 см и 4 см 2) 2 см и 2 см 3) 3 см и 3 см 4) 4√ 2 см и 4√ 2 см

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, значит 135=90+острый угол

острый угол=135-90=45 градусов

второй острый угол = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный (катеты равны). Пусть катет = х, тогда:

х^2+х^2 = (4 корня из2) ^2

2 х^2=32

х^2=16

х=4 см.

Ответ: 4 см и 4 см.