Решите треугольник ABC если bc=6 см, ac = 4 корня из 3 см, угол C=30 градусам.

Обозначим стороны АВ=а, ВС=b, AC=c.

По теореме косинусов: а²=b²+с²-2*b*c*cos∠C (косинус угла противолежащего стороне а)

а²=36 + (4√3) ²-2*6*4√3*cos30°=36+48-72=12 ⇒ a=√12=2√3

Сторона АВ=2√3 см

По теореме синусов:

а/sin∠C=c/sin∠B

2√3/sin30°=4√3/sin∠B

2√3 / (1/2) = 4√3/sin∠B

4√3=4√3/sin∠B

sin∠B=1

∠B=90°

Сумма углов треугольника ∠А+∠В+∠С=180°

Значит ∠А=180°-30°-90°=60°

Ответ: АВ=2√3, ∠А=60°, ∠В=90°