НАйдите площадь параллерограмма со сторонами со сторонами 8 и 5, если известно, что около трапеции, отсекаемой от него биссектрисой тупого угла параллерограмма, можно описать окружность

Если около трапеции можно описать окружность, то суммы противолежащих углов равны. Пусть биссектрисой будет отрезок ВК. Пусть угол АВК равен углу СВК = углу ВКА равен - х. Тогда угол С D В=2 х, угол ВК D = 180-х, а угол ВС D = 180-2 х

3 х=180-х+180-2 х

6 х=360

х=60, треугольник АВК - равносторонний Его площадь равна

S = 8*5 * sin 60=40 * sqrt (3) / 2 - sqrt (3) / 2 это корень из числа 3/2

Ответ: 40*sqrt (3) / 2