Диагонали прямоугольника больше его сторон га 2 см и 16 см соответственно. Найдите площадь прямоугольника

Стороны - а см и b см

диагональ - d см

a + 2 = d

b + 16 = d

по теореме Пифагора

d² = a² + b²

d² = (d - 2) ² + (d - 16) ²

d² = d² - 4d + 4 + d² - 32d + 256

d² - 36d + 260 = 0

d₁ = (36 - √ (36² - 4*260)) / 2 = (36 - √ (1296 - 1040)) / 2 = (36 - √256) / 2 = (36 - 16) / 2 = 10 см

a₁ = d₁ + 2 = 12 см

b₁ = d₁ + 16 = 26 см

S₁ = a₁*b₁ = 12*26 = 312 см²

d₂ = (36 + √ (36² - 4*260)) / 2 = (36 + √256) / 2 = (36 + 16) / 2 = 26 см

a₂ = d₂ + 2 = 28 см

b₂ = d₂ + 16 = 42 см

S₂ = a₂*b₂ = 28*42 = 1176 см²