Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см в квадрате, а периметр равен 40 см

S=51 см²

Р=40 см

а - ? см, b - ? см

Решение:

S=a·b

P=2 (a+b) ⇒

⇒ а=20-b

подставляем в формулу площади

(20-b) b=51

20b-b²=51

b²-20b+51=0

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.