Найдите объем конуса, если его образующая равна 6, а длина окружности основания 6 п.

Объем конуса равен: одна треть площади основания на высоту. Т. к. длина окружности равна 6 п из формулы 2 пr, то отсюда мы можем найти радиус, равный 3. уже можно найти площадь основания: в основании круг, значит используем формулу пr^2, площадь получается равна 9 п. нам не хватает высоты, ищем ее по теореме пифагора из треугольника, в котором два катета - высота и радиус, а гипотенуза - образующая. высота равна: корень квадратный из разности образующей в квадрате и радиуса в квадрате, т. е. корень квадратый из 36-9=27, соответственно извлекаем корень, будет 3 корня из 3 и дальше пользуемся формулой нахождения объема ... 1/3 умножить на 9 п и умножить на три корня из трех, объем пирамиды равен 9 п умножить на корень из трех