найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15,24, и 15 см.

Треугольник АВС ВН-высота и медиана треугольника. АВ=ВС=15 см, АС=24 см

Рассм. треугольник АВН-прямоугольный. АН = 0.5*АС=12 см, АВ=15 см. По т. Пифагора ВН==9 см

Площадь АВС = 0.5*9*24=108 см2

формула площади S=pr, S-площадь треугольника АВС, р - полупериметр, r-радиус вписанной окружности

находим р = (15+15+24) / 2=27 см,

S=pr, отсюда r=S/p=108/27=4 см

ОТвет: 4 см