В окружности с центром О Ал и ВD - диаметры. Центральный угол АОD равен 112 градусам. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах

угол ВОС=112 градусов, по свойству вертикальных углов. Треугольник ВОС - равнобедренный, ОВ=ОС=R, поэтому угол В=углу С = (180-112) : 2=34 градуса,

угол АСВ=34 градуса

второе решение.

центральный угол АОД=112 градусов, поэтому дуга АД=112 градусов.

Дуга АВ+дугаАД=180 градусов, т. к. дуга ВД-полуокружность.

дуга АВ=180 градусов-дуга АД=180 градусов-112 градусов=68 градусов. Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*68=34 градуса