8 июля, 12:57

помогите!

Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения.

+1
Ответы (1)
  1. 8 июля, 14:16
    0
    Точка О - центр оси.

    На проекции видно, что треугольник АОВ - равнобедренный ОА = ОВ = R = 10 см,

    основание треугольника АВ = 16 см (это сторона квадратного сечения - она равна высоте h = 16 см)

    Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости - высота d

    высота d делит сторону АВ на равные части, тогда АК=АВ/2=16/2 = 8 см

    тогда по теореме Пифагора:

    d^2 = OA^2 - AK^2 = R^2 - AK^2 = 10^2 - 8^2 = 64 = 36^2

    d = 6 см

    Ответ: 6 см - расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «помогите! Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получается ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы