Площадь прямоугольника равна 120, синус угла между диагональю и одной из сторон равен 5/13. Найти стороны прямоугольника.

S=ab, тогда ab=120, a=120/b. Также а=d*sin x=√ (a²+b²) * sin x=√ ((120/b) ²+b²) * 5/13. Приравняем 120/b=5/13√ ((120²/b²+b²); (312/b) ²=120²/b²+b²; 82944/b²=b²; b²=288; b=12√2, тогда а=120/12√2=5√2