На координатной плоскости дан треугольник ABC, где A (0; -4), B (-3; 2), C (3; 5). Найдите угол ACB.

Ab = √ (3²+6²) = √ (9+36) = √45

bc = √ (6²+3²) = √ (36+9) = √45

ac = √ (3²+9²) = √ (9+81) = √90

Это равнобедренный треугольник, т. к. ab = bc

и он прямоугольный, т. к. по теореме Пифагора

ab² + bc² = ac²

(√45) ² + (√45) ² = (√90) ²

45 + 45 = 90

Угол при основании в таком треугольнике равен 45°