ABC-Равнобедренный треугольник. AB=BC=10 см. Основание AC=16 см. О точка пересечения медиан CK, BN, AM. Найди OC. OC*OK=2*1

Итак, для начала находим NC:

NC=AC:2 (т. к BN - медиана и делит сторону АC пополам)

NC = 16:2=8 см

Далее, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике СКN ищем по теореме Пифагора сторону ВN:

BN^2 = BC^2 - CN^2

BN^2 = 100 см-64 см = 36

ВN=6 cм

Медианы в равнобедренном треугольнике пересекаются в одной точке и делят ту медиану, что проведена к основанию в соотношении 1:2 (это свойство), т. е. BO:ON=2:1. Таким образом, мы 6 представляем в 3 частях (2+1=3), т. е 6:3=2 см - 1 часть.

То есть PN=1 часть, т. е 2 см (2 см*1)

Рассмотрим треугольник NOC

По теореме Пифагора:

CO^2=NC^2+NO^2

CO^2 = 64+4=68

CO = корень из 68.