Проекция катета равного √24 см на гипатенузу равна 3 см. Нацти проекцию второго катета на гипатенузу

Обозначим треугольник как АВС, где АВ - гипотенуза, а АС и СВ - катеты; СD - высота. Тогда АС=√24 см, AD=3 см, AD и BD - проекции катетов на гипотенузу.

Из свойства высоты, проведённой к гипотенузе имеем:

СD²=AD*BD

Найдём высоту по теореме Пифагора:

CD=√ (AC²-AD²) = √ (√24) ²-3²=√ (24-9) = √15 см

Подставляем значения высоты и катета АD:

(√15) ²=3*BD

BD=15:3=5 см

Ответ: проекция второго катета на гипотенузу равна 5 см.