В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что АМ: ВМ=2:3, а на стороне АС взято N так, что АN:СN=3:4.

Найти площадь треугольника АВС если площадь АМN = 12 см квадратных

Пусть АМ = 2 х, тогда АВ = 5 х. Пусть АN = 3 у, тогда АС = 7 у.

Пусть угол ВАС = al

Площадь тр-ка AMN равна 0,5 * 2 х * 3 у * sin al = 12, откуда

sin al = 4/ху.

Площадь тр-ка AВС равна 0,5 * 5 х * 7 у * sin al = 0,5 * 5 х * 7 у * 4/ху = 70.

Ответ: Площадь тр-ка AВС равна 70 кв. см