Даны три точки: A (2; 4; z), B (4; 8; 6) и C (-2; -4; -6).

Определи неизвестную координату точки A, чтобы все три точки находились на одной прямой.

Ур-ие прямой по двум точкам в пространстве имеет вид:

(х-х1) / (х2-х1) = (у-у1) / (у2-у1) = (z-z1) / (z2-z1)

подставляем координаты точек В и С

(х-4) / (-2-4) = (у-8) / (-4-8) = (z-6) / (-6-6)

(x-4) / (-6) = (y-8) / (-12) = (z-6) / - 12

подставляем первые две координаты в наше ур-ие, получаем:

-2 / (-6) = - 4 / (-12) = (z-6) / - 12 откуда

(z-6) / - 12 = 1/3

z-6=-4

z = 2