Периметр прямоугольника равен 14 см., а его диогональ равна 5 см. найдите стороны прямоугольника

Question

Геометрия

Олюха

23 сентября, 23:19

Периметр прямоугольника равен 14 см., а его диогональ равна 5 см. найдите стороны прямоугольника

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Авдий · Answer 1

Пусть стороны прямоугольника равны x и y, тогда

2x+2y=14 = > x+y=7

x^2+y^2=5^2

x=7-y

(7-y) ^2 + y^2 = 25

49-14y+y^2+y^2=25

2y^2-14y + 24=0

y^2-7y+12=0

D=b^2-4ac=49-48=1

y1 = 4

y2=3

x=7-y = > x1=3; x2=4

тогда стороны равны 3; 4; 3; 4