Доказательство что в правильном тетраэдре отрезки соединяющие центры граней равны друг другу

На мой взгляд пределы шире:

минимум суммы равен 2 п - наклоняем высоту тетраэдра, чтобы она легла на плоскость основания, тогда будут два угла по п (один между основанием и боковой гранью, другой - между двумя боковыми гранями, остальные равны нулю)

максимум 3.5 п - при неограниченном увеличении высоты (между боковыми гранями сумма углов стремится к п, а углы между основаниями и боковыми гранями к п/2 каждый).