На оси абсцисс найти точку М, расстояние от которой до точки А (-7; 4) равно 6

Точка на оси ОХ имеет координаты М (х; 0). Расстояние от точки А до точки М равно

|AM|=√ (x - (-7)) ² + (0-4) ²) = √ ((x+7) ²+16)

По условию расстояние АМ = 6, значит можно записать

√ ((x+7) ²+16) = 6

(x+7) ²+16=6²

(x+7) ²=36-16

(x+7) ²=20

x+7=√20 x+7=-√20

x₁=-7+√20≈-2,5 x₂=-7-√20≈-11,5

Искомые точки: (-2,5; 0) и (-11,5; 0)