боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендкикулярна её диогонали. найдите углы трапеции

Т. к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол ВАС=ВСА=Х. Угол ВСА=САД как накрестлежащий. Рассмотрим треугольник АСД, в нем угол САД=Х, АДС=2 Х, АСД=90 градусов.

Х+2 Х+90=180

3 Х=90

Х=30

Значит углы при большем основании 2 Х=60 градусов, при меньшем Х+90=120 градусов.

Ответ: 60 и 120 градусов.