Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите длину отрезка КР, если РМ на 13 см меньше КР, АР=12 см, АВ=19,5 см.

РВ = АВ - АР = 19,5 - 12 = 7,5 (см). По свойству хорд: АР * РВ = МР * РК. Пусть РК = х см тогда МР = (х - 13). 12 * 7,5 = х * (х - 13); х^2 - 13 х = 90; х^2 - 13 х - 90 = 0; По т. Виета х1 = 18; х2 = - 5 посторонний. Ответ: КР = 18 см