Дан угол BOA. Между точками B и О взята точкам, а между точками О и А - точка N так, что OM=ON, угол OMA = углу ONB., Докажите что угол B=углуA и BN=MA

Пусть, точка пересечения BN и МА есть точка К

Тогда треугольник МОN-равнобедренный и треугольник МКN-соответственно тоже равнобедренный, и тогда треугольники МОК и NОК равны⇒треугольники ВМК и АNК равны.

Кроме того, треугольники ОВКи ОКА симметричны относительно оси ОК.

Следовательно, углы В и А равны

МК=NМ⇒ВN=ВК+КМ=АК+КN⇒BN=AM