Составьте уравнение сферы и найдите площадь ее поверхности, если центром сферы является точка О (0; - 3; 2) а радиус 4

1) Уравнение сферы радиуса R, центр которой не совпадает с началом координат имеет вид:

(x-a) ² + (y-b) ² + (z-c) ²=R², где a, b, c - координаты центра сферы, R - радиус сферы.

О (0; -3; 2), R=4;

(x-0) ² + (y+3) ² + (z-2) ²=4²;

x² + (y+3) ² + (x-2) ²=16.

2) Площадь поверхности сферы находим по формуле:

Sсф=4πR²=4*π*4²=4*16π=64π (кв. ед.)

Ответ: x² + (y+3) ² + (x-2) ²=16; 64π кв. ед.