Через середины К и М сторон треугольника АBC (К лежит на AB, M лежит на BC) проведена плоскость. Какое положение занимает проведенная плоскость относительно стороны AC?

Плоскость, проведённая через точки К и М будет параллельна стороне АС, т. к. точки К и М являются серединами сторон АВ и ВС соответственно, а значит КМ - средняя линяя, а она в свою очередь параллельна основанию (в данном случае АС).