квадрат вписан в окружность диаметра 4. Чему равен периметр квадрата равен?

Как получить формулу для стороны вписанного в окружность квадрата:

Можно этот квадрат разложить на четыре прямоугольных треугольника, составленных вместе - прямым углом в центре окружности. Катеты этих треугольников равны радиусу окружности, а гипотенуза (сторона квадрата) находится по теореме Пифагора:

a = √ (r² + r²) = √ (2r²) = √2 * √ (r²) = r√2

Вычислим сторону квадрата по этой формуле:

a = r√2 = (d/2) √2 = 4/2 * √2 = 2√2

Далее находим периметр квадрата - это четыре стороны:

P = 4 * a = 4 * 2√2 = 8√2 (что примерно равно 11,3)