В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Кроме этого известно, что:

1) AB = 15 см, sinA = 1/3. Вычислите длину катета BC.

2) AB = 18 см, cosA = 2/3. Вычислите длину катета AC

3) AC = 15 см, sinB = 5/6. Вычислите длину гипотенузы AB

4) BC = 18 см, cosB = 9/11. Вычислите длину гипотенузы

5) BC = 12 см, tgB = 5/6. Вычислите длину катета AC

6) AC = 26 см, tgB = 13/15. Вычислите длину катета BC.

Так как угол С прямой, то АВ гипотенуза. В прямоугольном треугольнике противолежащий катет a = c sinα, а прилежащий углу катет вычисляют по формуле b = c cos α, катет, противолежащий углу, вычисляют по формуле а = b tg α

1) ВС = AB sin α = 15·sin A = 15·1/3 = 5 (см)

2) AC = AB cos α = 18·2/3 = 12 (см)

3) AC = AB·sin α, AB = AC/sin α = 15 / 5/6 = 18 (см)

4) BC = AB cosB, AB = BC/cos α = 18: 9/11 = 22 (см)

5) AC = BC·tgB, AC = 12·5/6 = 10 (см)

6) BC = AC / tg B, BC = 26: 13/15 = 30 (см)