Стороны триугольнике равны 8,15 и17 см. Найдите большую высоту треугольника.

Площадь по формуле Герона

р = (8+15+17) / 2=40/2=20 см

S=√ (20 * (20-8) * (20-15) * (20-17)) = √ (20*12*5*3) = 4√ (5*3*5*3) = (4*5*3) = 60 см2

и из формулы площади

S=1/2*a*h

следует, что к самой короткой стороне строится самая большая высота.

h=2*S/a = 120/8=15 см