Дано: прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза=20, катет (наименьший) = 10, угол С=30 °. Найдите площадь треугольника.

Рассмотрим треугольник ABC:

по условию гипотенуза BC=20 см

катет AC=10 cм

угол C, находящийся против катета AB=30 градусов.

Отсюда найдем катет AB:

AB=1/2*BC=1/2*20=10 см (т. к. катет, находящийся против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)

Отсюда найдем площадь. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

S=1/2*AB*AC=1/2*10*10=50 (см2)

Ответ:S=50 см2

Напротив угла в тридцать градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Дальше по теореме Пифагора: 400-100=300 это оставшаяся сторона в квадрате) она получается 10 корней из 3 х. Дальше по формуле площади треугольника = 1/2*10*10 корней из3 х=50 корней из 3 х.