Равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD выбрана точка M. докажите равенство треугольника ABM и CBM

Question

Геометрия

Миха

1 мая, 04:12

Равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD выбрана точка M. докажите равенство треугольника ABM и CBM

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Нуня · Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный (по условию). значит по определению равнобедренного треугольника АВ=ВС. По св-ву медианы равнобедренного треугольника ВМ - биссектриса и высота, значит если ВМ - биссектриса, то угол АВМ = углу СВМ. для треугольников АВМ и СВМ - сторона ВМ - общая, следовательно треугольник АВМ = треугольнику СВМ (по двум сторонам и углу между ними), т. к. ВМ - общая, АВ=ВС (по опред. равноб. треуг)., угол АВМ = углу СВМ (т. к. ВМ-биссектриса по св-ву равнб. треугольника). Что и требовалось доказать.