В треугольнике ABC угол A прямой, угол С равен 60 °. Докажите, что AB<2AC

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Тк. УголА=90, уголС=60, то уголВ=30

Теорема: Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, те. АС в данном трегуольнике лежит напротив угла в 30 градусов Значит 2 АС=ВС (гипотенузе)

В прямоугольном треугольнике катеты не могут быть равны гипотенузе, они всегда меньше

Следовательно, 2 АС (т. е. как известно гипотенуза) больше люого катета

AB<2AC

ч. т. д.