Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника MNK, где точки M, N, K - середины сторон треугольника ABC, равен 22,2 см.

дано:

abc - треуг

mnk - треуг

найти:p-&

Решение:

трAMK=трMNK (по 2 признаку равенст треуг)

MK - общая сторона

угAMK=угKMN

угMKA=угMKN

трNCK=трMNK (по 2 признаку равенст треуг)

NK - общая сторона

угNKM=угNKC

угKNM=угCNK

трBMN=трMNK (по 2 признаку равенст треуг)

MN - общая сторона

угBMN=угNMK

угBNM=угKNM

трMBN=трNCK=трMAK=трMNK (по 2 признаку)

P=трMBN+NCK+трMAK+трMNK=4 трMNK=4*22,2=88,8 см"2