Докажите что треугольник будет ровнобедренным если его высота есть медианой

медиана делит треугольник на два равновеликих, т. е. их площади равны. Если высота - медиана, то она делит треугольник на два равновеликих прямоугольных треугольника. равенство гипотенуз этих треугольников доказывается через равенство катетов

в равнобедренном треугольнике высота будет: медианой и бессиктрисей и так же с медианой и бессиктрисой