С точки окружности проведены две перпендикулярные прямые, разность между длинами которых 4 см. Найдите эти хорды, если радиус окружности равняется 10 см

Будем решать через х

пусть х это меньшая хорда, где х>0, х+4 большая хорда

угол между хордами у нас 90 градусов, то тогда гипотенуза треугольника это диаметр окружности по формуле диамтр равен D=2R (R по условию у нас 10) = >2*10=20 см

теперь по теореме Пифагора с^2=a^2+b^2

получаем 20^2=x^2 + (x+4) ^2

400=x^2+x^2+8x+16

2x^2+8x-384=0

решаем через дискриминант, получаем х1=12, x2=-16

т. к у нас х>0, то - 16 нам не подходит=>нам подходит 12 подставляем в уравнение х+4=12+4=16

ответ 12 и 16 см