две наклонные провёденные плоскости из одной точки образуют с ней углы равные Ф. их проекции образуют угол В. найти угол между наклонными

Точку из которой проведены наклонные обозначим К. Опусти из неё на плоскость перпендикуляр КС. Точки пересечения наклонных с плоскостью А и В. Получим отрезки наклонных АК, ВК и их проекции на плоскость АС и ВС. Треуольники АКС и ВКС равны как прямоугольные по острому углу и катету (Ф и КС). Тогда их строны АК и ВК равны. Обозначим их Х. Соединим А и В. Угол АСВ по условию равен В. Углы КАС и КВС равны Ф. АС=ВС=Х*cos Ф. По теореме косинусов АВ квадрат = (Х*cos Ф) квадрат + (Х*cos Ф) квадрат - 2*Х*cos Ф*Х*cosФ*cosВ. Это в треугольнике АСВ. В треугольнике АКВ аналогично АВ квадрат=Х квадрат+Хквадрат-2*Х*Х * cos K. Приравниваем полученные выражения и получим cos K=1 - (cos Ф) квадрат * (1-cos В). Где К искомый угол АКВ между наклонными