Внутри квадрата 5 х5 отмечено 26 точек. Докажите, что расстояние между какими-то двумя точками будет меньше 1.5

Разделим квадрат на 25 клеток со стороной 1. Так как точек 26, а клеток 25, то по принципу ящиков Дирихле найдется клетка, в которую попало не меньше двух точек. А это значит, что расстояние между такими двумя точками не больше диагонали клетки, т. е. не превосходит sqrt (2) <1,5.