в равнобедреном треугольнике АВС с основанием АС на мидеане ВD выброна точка М докажите равенство трегольника ABM и CBM

ВД - медиана равнобедренного треугольника АВС, проведённая к основанию, поэтому она является биссектрисой, т. е. угол АВД=углу ДВС.

Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. Они равны по первому признаку, так как

АВ=ВС (по условию)

ВМ - общая

угол АВМ=углу МВС (т. к. угол АВМ - то же, что и угол АВД, угол МВС - то же, что и угол ДВС)