Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90, B=60, BD=8 см, СD-высота треугольника. Найти AD.

Рассмотрим абс-прямоугольный

в прямоугольном треугольнике высота является еще и медианой и биссектрисой

следовательно ад=бд

высота-перпендикуляр

следовательно угол сбд-прямой

сбд=90 гр

угол дсб+угол сбд+угол сдб=180 гр-по сумме углов треугольника

угол дсб=180 гр - угол сбд-угол сдб=180 гр-60 гр-90 гр=30 гр

так так BD лежит против угла в 30 гр следовательно BD-катет

Рассмотрим треугольник ABC

BD=8 см-по условию

т. к. AD=BD cледовательно AD=8 cм

Ответ: 8 см