площадь треугольника ABC на 5 кв. см больше площади треугольника MBN. найдите площадь треугольника MBN, если BM/BA=BN/BC=2/3.

Из условия BM/BA=BN/BC=2/3 следует, что треугольники ABC и MBN - подобные и 2/3-коэф. подобия, тогда площади подобных фигур относятся как S₁=k²S₂,

где k - коэф. подобия.

Пусть площадь треугольника MBN=х, тогда площадь треугольника АВС=х+5, тогда:

х = (2/3) ² (х+5),

9 х=4 (х+5);

9 х=4 х+20;

5 х=20;

х=4.

Площадь треугольника MBN=4 см², площадь треугольника АВС = 4+5=9 см²