В конус осевое сечение котрого есть правильный треугольник, вписан шар, найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса

в конус осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар, найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса

S (сферы) = 4πr², r - радиус сферы, r=R√3/3, R - радиус основания конуса,

S (сферы) = 4π (R√3/3) ²=4πR²/3

площади боковой поверхности конуса S1 = (2πR·2R) / 2=2πR²

отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса равно S (сферы) / S1=[4πR²/3]/[2πR²]=2/3