Помогите кратно написать. Докажите признак параллельности двух прямых при равенстве накрест лежащих углов

Теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые парал.

Дано:

АВ пересекает а и б

у. 1=у. 2

Док-ть

а//б

Док-во

Выполним построение:

1. Отметим середину отр АВ. АО=ОВ

2. Проведём перпенд. ОН к а

3. На прямой б от точки В отложим ВН = АН проведём отр. ОН

тр. ОНА=тр. ОН1 В (АО=ОВ, АН=ВН, у1=у2)

сл-но у3=у4

Точка лежит на продолжении луча ОН, т. е точки Н, О и Н лежат на 1 прямой сл-но уОНА=уОН1 В сл-го у5=у6=90 * сл-но перпенд НН1

б парал НН1

сл-но а//б

чтд!