Дано треугольник ABC. Внешний угол при вершине B 150 градусов, AC+AB=12 cм. Найти длину гипотенузы

AB - гипотенуза, AC, BC - катеты

∠B = 180-150=30°, AB - гипотенуза

По теореме об угле в 30° в прямоугольном треугольнике противолежащий катет равен половине гипотенузы.

AC=1/2AB, AC+AB=12 cм по условию

AC=x, AB=2x

x+2x=12

3x=12

x=4

AC=4, AB=8

Ответ: 8