Фокальное уравнение гиперболы. Вывод канонического уравнения гиперболы. Свойства гиперболы. Экцентриситет и директрисы гиперболы. Директориальное свойство гиперболы. Асимптоты гиперболы. Способы построения гиперболы. Гипербола как коническое сечение

х^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 каноническое уравнение

Гипербола не имеет общих точек с осью Oy, а ось Ox пересекает в двух точках A (a; 0) и B ( - a; 0), которые называются вершинами гиперболы

Директориальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом

точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей дирек-

трисы постоянно (и равно ε).

Фокальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом точек,

разность расстояний от которых до фокусов по абсолютной величине постоянна:

|F1M - F2M| = 2a

В силу симметрии можно сказать, что точки гиперболы расположены внутри тех вертикальных углов, образованных прямыми, внутри которых проходит действительная ось гиперболы. Прямые называются асимптотами гиперболы.

Гиперболой называется плоская разомкнутая кривая - геометрическое место точек, разность расстояний которых от данных точек F1 и F2 равняется заданному отрезку АВ. Гипербола имеет две симметричные ветви