Треугольник ABC задано координаты вершин A (10,-3), B (-8; 0), C (-1; 5). Найдите длину высоты CD треугольника ABC, если известно, что ординат точки D на 1 единичный отрезок больше от ее абсциса.

Найдем уравнение прямой АВ, на которой лежит Д

(х-10) / (-8-10) = (у+3) / (0+3)

(х-10) / (-18) = (у+3) / 3

3 х-30=-18 у-54

3 х+18 у+24=0

х+6 у+8=0

Д (х; у) причем у=х+1

х+6 (х+1) + 8=0

х+6 х+6+8=0

7 х+14=0

7 х=-14

х=-2

у=-2+1=-1

Д (-2; -1) С (-1; 5), найдем длину

СД² = (-2+1) ² + (-1-5) ² = (-1) ² + (-6) ² = 1+36=37

СД=√37