В выпуклом многоугольника 77 диагоналей. Найдите общее количество его сторон и сумму углов?

Формула нахождения кол-ва диагоналей n (n-3) / 2

Всего их 77 т. е. n (n-3) / 2=77 Раскрываем скобки и получаем

n²-3n-154=0

D=3²-4 * (-154) = 625=25²

n1=-11 не подходит, т. к. n натуральное.

n2=14

т. е. у нас 14 сторон, значит, 14-угольник.

Сумма углов находится по формуле 180 (n-2)

и будет=180 * (14-2) = 2160