Биссектриса прямого угла треугольника делит гипотенузу на отрезки длины 15 и 20. Найти площадь треугольника.

Один из вариантов:

1. Если в ΔABC АВ-гипотенуза, СЕ-биссектриса, то СЕ делит противолежащую сторону АВ на отрезки так, что 15/20=ВС/АС.

2. Если ВС/АС сводится к 3/4, то видно, что гипотенуза АВ=5, то есть стороны тр-ка АВС увеличены в 7 раз, ведь АВ=35 по условию. Значит, ВС=3*7=21, АС=4*7=28.

3. Искомая площадь тр-ка АВС равна 28*21*0,5=294