Составьте уравнение прямой в которую переходит прямая x+2x-2=0 при параллельном переносе х'=х-2 и у' = у+3.

X+2y - 2 = 0;

x' = x-2;

y' = y+3;

Выразим из последних уравнений икс и игрек, то есть выразим старые координаты через новые:

x = x' + 2;

y = y' - 3;

и подставим это в исходное уравнение:

(x'+2) + 2 * (y'-3) - 2 = 0;

x'+2 + 2y' - 6 - 2 = 0;

x' + 2y' - 6 = 0.

Последнее уравнение и есть искомое.