Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника на 8 см меньше, чем эта сторона. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 88 см.

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника, равно половине второй стороны. Пусть одна сторона равна 2 х, тогда другая сторона равна х+8. Периметр прямоугольника эта сумма всех сторон, по условию составляем уравнение

2 * (2 х+х+8) = 88

2 х+х+8=44

3 х+8=44

3 х=44-8;

3 х=36;

х=36:3

х=12

х+8=12+8=20

2 х=2*12=24.

значит одна сторона равна 20 см, а вторая 24 см.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон

S=ab

S=20*24=480 кв. см

ответ: 480 кв. см