Площадь треугольника ABC равна 10 корней из 3, сторона АВ=8 и она больше AC, а сторона BC равна 5. Найдите AC.

находишь сторону по формуле Герона

полупериметр p = (a+b+c) / 2 = (8+5+x) / 2 = (13+x) / 2, где х = АС

S = sqrt {p (p-a) (p-b) (p-c) }

10*sqrt{3} = sqrt { (13+x) / 2 * ((13+x) / 2 - x) * ((13+x) / 2 - 5) * ((13+x) / 2 - 8) }

Отсюда находим х = 7 см