A ... C1 - правильная треугольная призма. Угол между плоскостями BA1C и ABC равен 60°, площадь сечения BA1C равна 8 корень из 3 см1. Найдите периметр основания призмы

Плоскость ABC является проекцией сечения BA1C на основание.

Площадь АВС как проекции равна:

S (ABC) = S (BA1C) * cos 60 ° = 8√3 * (1/20 = 4√3 см².

Пусть сторона основания равна а.

S (ABC) = a²√3/4.

Отсюда а = √ (4S/√3) = √ (4*4√3/√3) = 4 см.

Периметр основания Р = 3 а = 3*4 = 12 см.