1) Сторона треугольника равна 10 см, а высота, проведённая к ней, в два раза меньше стороны. Найдите площать треугольника.

2) В трапеции основная равны 4 см и 2 см, а высота равна удвоенному произведению длин оснований, Найти площадь трапеции.

3) Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен 30 градусам. Найдите площадь параллелограмма.

4) Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника равны 13 см и 12 см соответственно. Найти второй катет и площадь треугольника.

Думаю так:

3) Обозначим углы параллелограмма A, B, C, D. Проведём высоту ВН. Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный. У него угол ВАН=30 градусов. По св-ву катета, противолежащего углу 30 градусов ВН=1/2 АВ, ВН=4 см. S=4*10=40 см2

Ответ: 40 см2.

4) 1-ый вариант записи:

теорема Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

значит квадрат катета равен квадрат гипотенузы минус квадрат известного катета

13^2-12^2=169-144=25 катет равен√25=5 см

площадь треугольника прямоугольного равна половине произведения его катетов

S=12x5:2=30cм^2