В треугольнике один из внутренних углов равен 60°, а разность двух других 10°. Найти внешний угол треугольника

Дан т-к АВС Т. к. угол ВАС=60, то сумма двух других будет равна 120, т. е. можем составить систему

х - угол АВС

у - угол ВСА

х+у=120

х-у=10 (по условию)

х=120-у

120-у-у=10 (метод подстановки)

-2 у=-110

2 у=110

у=55 - ВСА

х=120-55 = 65 - АВС

внешний угол, смежный с большим внутренним (ABC является большим - 65) это угол CBD (назовем его 4), т. к. 4 смежный, то ABC+CBD=180

CBD = 180-65=115